Das Problem der Erzeugung der Zahlen bei Platon. Erläuterung von Aristoteles' Metaphysik A 6, 987 b 33

 

Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Ακαδημία Αθηνών

Αποθετήριο :
Κέντρον Ερεύνης Ελληνικής Φιλοσοφίας (ΚΕΕΦ)

δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
χρησιμοποιήστε
το αρχείο ή την εικόνα προεπισκόπησης σύμφωνα με την άδεια χρήσης :
CC BY-NC-SA 4.0

Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή
κοινοποιήστε το τεκμήριο



Das Problem der Erzeugung der Zahlen bei Platon. Erläuterung von Aristoteles' Metaphysik A 6, 987 b 33

Μουκάνος, Δημήτριος

Η ανωτέρων μελέτη αποτελεί ένα κεφάλαιο από την Magisterarbeit, την οποίαν υπέβαλα στο τέλος του χειμερινού εξαμήνου 1973/74 στην Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου της Χαϊδελβέργης και η οποία είχε ως θέμα την πλατωνική θεωρία των ειδητικών αριθμών. Το θέμα του κεφαλαίου αυτού είναι πολύ συγκεκριμένο, αναφέρεται στο χωρίο 987 b 33 988 a 1 των Μετά τα Φυσικά του Αριστοτέλους, και κυρίως σε ωρισμένες λέξεις αυτού του χωρίου, οι οποίες απετέλεσαν ένα δύσκολο πρόβλημα για όσους μέχρι τώρα προσεπάθησαν να τις ερμηνεύσουν. Η προσπάθειά μου είναι να παρουσιάσω και να λάβω κριτική στάση απέναντι σε όλες αυτές τις ερμηνείες. Το χωρίο λέγει: Το δε δυάδα ποιήσαι την ετέραν φύσιν δια το τους αριθμούς έξω των πρώτων ευφυώς εξ αυτής γεννάσθαι ώσπερ εκ τίνος εκμαγείου. Οι λέξεις – πρόβλημα είναι: έξω των πρώτων. Ο Αριστοτέλης παρουσιάζει εδώ μια θεωρία του Πλάτωνος, την οποία δεν γνωρίζομε από τους διαλόγους. Λέγει, ότι ο Πλάτων εξέλαβε την «δυάδα» ως «φύσιν», όπως και το «εν», διότι την εθεώρησε ως αρχην της παραγωγής των αριθμών. Ήδη εμφανίζεται εδώ μια θεωρία αρχών εις το πρόβλημα της γενέσεως των αριθμών, την οποία δεν συναντούμε εις τους διαλόγους. Ποίοι είναι όμως οι «πρώτοι αριθμοί», οι οποίοι δεν παράγονται από την «δυάδα»; O H.- G. Gadamer και ο Κ. v. Fritz δέχονται την γνώμην του Ο. Βecker, ότι πρώτοι αριθμοί εις το χωρίο αυτό είναι το «εν» και η «δυάς» ως αρχαί των αριθμών. Η ερμηνεία όμως αυτή δεν εξηγεί, διατί εδώ ως αρχή της γενέσεως των αριθμών τονίζεται μόνο η «δυάς» και το «εν». Άρα πρόκειται εδώ μόνο περί της παραγωγής εκείνων των αριθμών, οι οποίοι παράγονται από την «δυάδα». Οπωσδήποτε άλλοι αριθμοί παράγονται από την «δυάδα» και από το «εν». Εκτός αυτούς, αν προσέξωμε περισσότερον το χωρίο, θα έπρεπε, για να δικαιωθή η ερμηνεία αυτή, το κείμενο μας να λέγη έξω αυτής δηλαδή της δυάδος (όπως παρακάτω βλέπομε να υπάρχη η έκφραση αυτή στο ίδιο κείμενο), ενώ ακριβώς η λέξω των πρώτων σχετίζεται με την λέξη αριθμών. Η άποψη του Κ. Gaiser, ότι πρόκειται εδώ περί των πρώτων αριθμών της αριθμητικής, δεν εξηγεί πως μόνο εκ της δυάδος κατά το χωρίο παράγονται οι περιττοί αριθμοί, π.χ. ο 15, ο οποίος δεν είναι πρώτος αριθμός. Ο H. Cherniss δέχεται παλαιότερες ερμηνείες των Trendelenburg και Schwegler, κατά τις οποίες «πρώτοι» είναι εις το χωριό αυτό οι ειδητικοί αριθμοί. Η άποψη αυτή όμως δεν ημπορεί να αποδειχθή από το χωρίο 987 β 20-22 των Μετά τα Φυσικά, το οποίον τονίζει ακριβώς το αντίθετον, ότι δηλαδή από την «δυάδα» (μέγα – μικρόν )και το «εν» παράγονται οι ειδητικοί αριθμοί. Ο Αλέξανδρος Αφροδισιεύς δέχεται, ότι πρώτοι αριθμοί εδώ είναι οι περιττοί αριθμοί, και το επιχείρημα του είναι, ότι οι περιττοί είναι οι πρώτοι των αρτίων. Ουδείς από τους περιττούς αριθμούς παράγεται από την «δυάδα», διότι ακριβώς προστίθεται πάντοτε μιας μονάς (Εις τα Μετά τα Φυσικά 57,12-13,22-25). Η ερμηνεία αυτή του Αλεξάνδρου φαίνεται να είναι η καλύτερα δυνατή. Εκτός τούτου όλοι οι πρώτοι αριθμοί έχουν ακόμη το χαρακτηριστικόν του περιττού αριθμού, είναι δηλαδή και αυτοί συν τοις άλλοις περιττοί. Τέλος πρέπει να θεωρηθή με πειστική η προσπάθεια του J. Stenzel να ερμηνεύση το χωρίον 987 b 33 επ. με την μέθοδο της διαρέσεως, διότι ακριβώς για την γένεση των αριθμών ρόλον παίζει εδώ ο διπλασιασμός και η πρόσθεση. Όσον αφορά την «δυάδα» (μέγα – μίκρον), ο Πλάτων την εταύτισε κατά την μαρτυρίαν του Αριστοτέλους με την έννοιαν «άνισον» (1087 b 10 -11). Ο Αλέξανδρος δέχεται, ότι άνισον εδώ σημαίνει ύλην (796, 15). Εις τους πλατωνικούς διαλόγους υπάρχουν ωρισμένες, ελάχιστες βεβαίως, ενδείξεις για μια θεωρία της δυάδος υπό την μορφήν «το μάλλον και ήττον», όπως αναπτύσσομε εις το τέλος της μελέτης μας. Πιθανόν τούτο να οδηγή εις την θεωρίαν της δυάδος, όπως την γνωρίζομε από την άγραφον διδασκαλίαν του Πλάτωνος, ένα μέρος της οποίας άλλωστε είναι και το χωριό, το οποίον ερμηνεύσαμε. Το άλμα όμως από το «μάλλον και ήττον» των διαλόγων εις την δυάδα ως αρχήν των αριθμών και των όντων απάντων (πρβλ. Ross, Aristot. Fragm. 115,117) της προφορικής διδασκαλίας του Πλάτωνος είναι μεγάλο.

Επετηρίδα

Αριστοτέλης
Ιστορία της Φιλοσοφίας
Πλατωνική Φιλοσοφία
Πλάτωνας
Αριθμός
Αριστοτελική Φιλοσοφία


1975-1976

Κείμενο/PDF

Γερμανική γλώσσα
Ελληνική γλώσσα



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των φορέων περιεχομένου.