Εις την παρούσαν εργασίαν ο συγγραφεύς, συνεχίζων την από μακρού ερευνάν του σχετικώς με την υπ΄αυτού εγκαινιασθείσαν έποψιν της αναγωγής των παραγωγικών Μαθηματικών των Ελλήνων εις την Διαλεκτικήν των Ελεατών, επιζητεί όπως παράσχη, ειδικώτερον δια την περίπτωσιν των Μαθηματικών του Ευκλείδου, στοιχεία τεκμηριούντα την έποψίν του ταύτην. Προς τούτο αναχωρεί ούτος, πρώτον, από δύο παραδείγματα αποδείξεων απαντωμένων εις τα Στοιχεία, γινομένων δε κατά την μέθοδον της εις άτοπον απαγωγής (εμμέσου αποδείξεως). Είναι η μέθοδος με την οποίαν αποδεικνύονται, ως επί το πλείστον, υπό του Ευκλείδου τα θεωρήματα των Στοιχείων, και άνευ της οποίας, κατά τον συγγραφέα, δεν θα καθίστατο δυνατή η συστηματική ίδρυσις των Μαθηματικών. Ακριβώς, η εις τα Μαθηματικά εφαρμογή της αποδεικτικής αυτής μεθόδου, ως ισχυρίζεται ο συγγραφεύς, χαρακτηρίζει την εις αυτά επίδρασιν της ελεατικής Φιλοσοφίας. Και ενώ μεν ούτος θα ηδύνατο, εις το σημείον αυτό της εργασίας, να προβή αμέσως εις την κατάδειξίν του ως άνω χαρακτηρισμού, προτίμα όμως, δεύτερον, όπως παρεμβάλη την υπό συγγενή μορφήν επίδρασιν της φιλοσοφίας των Ελεατών ακόμη και εις την ελληνικήν τραγωδίαν. Η παρεμβολή αυτή όχι μόνον επαυξάνει το ενδιαφέρον του αναγνώστου κατά την παρακολούθησιν της προσκομιζομένης επιχειρηματολογίας, αλλά και καθιστή εμφανές το μέγεθος της επιρροής, την οποίαν είχεν η διδασκαλία των Ελεατών επί της καθόλου πνευματικής ζωής των αρχαίων Ελλήνων. Ολόκληρος η κοσμοθεωρία της εποχής εκείνης, μπορεί κάνεις να ειπή, διαπνέεται από την Διαλεκτικήν των Ελεατών. Τα σχεδόν τυχαίως προσαγόμενα παραδείγματα από την τραγικήν ποίησιν αφορούν εις την τραγωδίαν του Αισχύλου Αγαμέμνων και την τραγωδίαν του Σοφοκλέους Οιδίπους Τύραννος. Ακολουθεί, τρίτον, κατόπιν συντόμου αναφοράς των ουσιωδών χαρακτηριστικών της ελεατικής φιλοσοφίας, το κύριον θέμα της εργασίας, κατά το οποίον ο εις τα χαρακτηριστικά αυτά χρησιμοποιούμενος τρόπος διαλογισμού δεν διαφέρει κατά βάσιν από αυτήν ταύτην την έμμεσον απόδειξιν. Ο συγγραφεύς παραθέτει λεπτομερώς τα αξιολογώτερα σημεία, τα οποία, κατά την γνώμην του, συνετέλεσαν εις την αναφερθείσαν επίδρασιν των Ελεατών επί των ελληνικών Μαθηματικών. Διά της εργασίας αυτής η συστηματική ίδρυσις των Ευκλειδείων Μαθηματικών βάσει της ελεατικής φιλοσοφίας τίθεται υπό νέον φώς, διανοίγονται δε νέαι προοπτικαί διά την μελλοντικήν ιστορικοφιλοσοφικήν έρευναν επί του πεδίου τούτου.
Academy of Athens
